Answer - Informaticien.be

Send an answer to a topic: L'équation du jeu télévisé

Warning, this subject is old (6002 days without answer)

rfr

max> sort de ce corps :oh:

Clandestino

J'ai rien compris à cette histoire de jeu télévisé où des biquettes conduisent des voitures pour décharger des chats morts devant des portes :oh:

Dr_Dan

Quote From: max

C'est derrière quelle porte qu'il y a une un chat mort dans une boite ?

ICI!

H2G2

Oui, mais sur 1000 tirages, on peut constater, statistiquement, que dans 66% des cas, on a bien fait de changer.

rfr

h2g2> c'est pas statistique, c'est la définition des probabilités. Quand la limite des tirages d'un évènement tend vers l'infini, la rapport occurence/non occurence de l'évènement est égale à la probabilité d'occurence de E.

rfr

Plus théoriquement:

La probabilité que l'on trouve la voiture est de 1/3

La probabilité que l'on ne trouve pas la voiture = 1 - 1/3

Si on élimine une porte, la probabilité d'avoir la voiture derrière la porte restante est égale à la probabilité de s'être trompé au premier coup => 2/3

zion

max> la 4

max

C'est derrière quelle porte qu'il y a une un chat mort dans une boite ?

H2G2

Pour réexpliquer encore à blibli (tant qu'il ne baisse pas les armes), et toujours à ma manière plus littéraire, parce que les mots ont leur importance dans l'histoire, notamment la formulation de la question:
Si le présentateur commence par éliminer une possibilité et demande ensuite de choisir entre les deux qui restent, c'est du fifty/fifty on est bien d'accord.
S'il demande d'abord de choisir entre trois possibilités et élimine ensuite une des deux qui restent, c'est différent.
Qu'est-ce qui a changé?
Le fait qu'il n'élimine plus une possibilité sur trois, mais bien une des deux possibilités qui n'ont pas été choisies.
La question n'est pas de savoir derrière quelle porte se trouve la voiture, la question est très exactement celle qui est formulée pour le sondage et qu'on pourrait paraphraser par:
"Ayant fait un choix parmi 3 possibilités, as-tu intérêt à en changer après qu'on a éliminé une des deux possibilités que tu n'avais pas retenues intialement?" Et la réponse est bien évidemment oui :oh:

Edith: le programme de rfr montre bien qu'il y a aussi une dimension statistique, au moins dans la vérification du problème, non?

rfr

Comment vérifier cette théorie?

Simple ...

Faite un programme qui
- choisit aléatoirement ou se trouve la voiture.
- choisit une porte à la place du candidat
- qui choisit la porte ouverte par le présentateur et qui contient une biquette
- choisir la porte qui reste.

Faite tourner un million de fois le programme et vérifier le nombre de fois où la réponse est correcte. Dans le rapport réussite/échec, on doit tendre vers les 2/3 de réussite.

Je l'ai fait pour vous:

public class TeleEQ {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
byte [] doors = new byte[3];
int i = 0;
int succeeds = 0;
int fails = 0;

for (int retries = 0; retries < 1000000; retries++) {
for (i = 0; i < 3 ; i++)
doors[i] = 0;

Random r = new SecureRandom();

doors[r.nextInt(3)] = 1;

int candidateDoor = r.nextInt(3);
int presentatorDoor = 0;

for (i=0; i < 3; i++)
if (i != candidateDoor && doors[i] != 1)
presentatorDoor = i;

int alternateDoor = 0;
for (i=0; i < 3; i++)
if (i != presentatorDoor && i != candidateDoor)
alternateDoor = i;

if (doors[alternateDoor] == 1) {
succeeds++;
} else {
fails++;
}
}

System.out.println("Success: "+succeeds);
System.out.println("Fails : "+ fails);

}

}

Résultat:

Success: 666542
Fails : 333458

Funny isn't it?