L'antenne ne fait pas tout , mais elle fait beaucoup.
Le gain de celle-ci (exprimé en dBi) amplifiera le signal d'entrée.
Si c'est pour arroser une plaine , il ne faut pas prendre une antenne yagi qui est une antenne directionnelle. (Le rayonnement est maximum dans une direction)
Dans ton cas une antenne omnidirectionnelle sera plus appropriée.

Le connecteur d'antenne à la sortie du routeur est du type SMA (Le F est utilisé pour la connexion des antennes satellite)
Les antennes ont des connecteurs standardisés aussi (SMA,N,BNC,PL,..etc) et il existe des adaptateurs pour passer d'un type à l'autre.