Pour réexpliquer encore à blibli (tant qu'il ne baisse pas les armes), et toujours à ma manière plus littéraire, parce que les mots ont leur importance dans l'histoire, notamment la formulation de la question:
Si le présentateur commence par éliminer une possibilité et demande ensuite de choisir entre les deux qui restent, c'est du fifty/fifty on est bien d'accord.
S'il demande d'abord de choisir entre trois possibilités et élimine ensuite une des deux qui restent, c'est différent.
Qu'est-ce qui a changé?
Le fait qu'il n'élimine plus une possibilité sur trois, mais bien une des deux possibilités qui n'ont pas été choisies.
La question n'est pas de savoir derrière quelle porte se trouve la voiture, la question est très exactement celle qui est formulée pour le sondage et qu'on pourrait paraphraser par:
"Ayant fait un choix parmi 3 possibilités, as-tu intérêt à en changer après qu'on a éliminé une des deux possibilités que tu n'avais pas retenues intialement?" Et la réponse est bien évidemment oui

Edith: le programme de rfr montre bien qu'il y a aussi une dimension statistique, au moins dans la vérification du problème, non?