On pourrait dire qu'il n'y a l'heure actuelle aucun réseau chez toi, juste le PC et sa connection Internet.

Donc le mieux s'est de s'équiper d'un modem ADSL ethernet et d'un routeur wifi.
Tu branches le modem sur le routeur, le pc desktop aussi, et le routeur s'occupe de gérer la connexion internet et de la partager avec le pc desktop et le portable.

Bon, je suis conscient que ça va te demanender un petit investissement supplémentaire.

Sinon, sans devoir remplacer le modem, laisser le PC desktop comme il est et lui dire de partager la connection mais ça veut dire aussi devoir le laisser allumener tout le temps. Plus un access point wifi pour lié le pc desktop au portable par la voie des ondes.

Perso, je préconise le routeur + modem ethernet.
En matière de marque, j'ai un petit faible pour Linksys (et son routeur wifi WRT54G) et pour le modem, heu, j'ai toujours ce bon vieux speedtouch home ethernet, donc je ne sais pas trop quoi conseillé au jour d'aujourd'hui.